*，模態綜合法的實質在于將在時域內建立的物理參數分析模型轉換成了頻域內(或稱模態域內)的模態參數分析模型一般說來，對于齒輪系統，由于其激勵和響應的頻率成分是確定的，而且數量有限，因此利用較少的模態參數即可較為全面地描述整個系統的動態特性，系統的模態參數分析模型規模較小，易于求解。此外，利用模態參數分析模型不僅可以求得系統在頻域內的基本性質，進行相應的系統設計和系統修改，而且經坐標反變換后也可得到時域內的解答，因而能比較全面地研究齒輪系統的動態特性.

    但是，模態綜合方法一般僅適用于線性系統的分析.而對于齒輪系統，由于輪齒嚙合剛度的時變性，在不同的時間段將具有不同的剛度值，因而其固有頻率實際上應是隨剛度的變化而變化的，為了避開這一問題} F.K.Choy'和P.velex等在分析中將時變的嚙合剛度處理為等效的時不變嚙合剛度，因此不僅使分析過程產生誤差，而且也難以分析齒輪系統剛度橄勵的本質待性.1992年，唐增寶等為了解決這一問題，將模態分析法與狀態空間法相結合建立分析模型，他們將一個嚙合周期內的綜合嚙合剛度簡化為兩段矩形的剛度，每段剛度視為常量.在這兩段內先分別建立相應的模態參數分析模型，然后將其轉化成狀態空間的形式，并利用兩段剛度交接處位移和速度相等的條件，將狀態方程的解連接成一個周期，從而求得齒輪系統作為時變剛度系統的解答